有限元三角形单元的等效节点力
创始人
2025-06-01 21:13:04
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文章目录

  • 前言
  • 一、重新复习一下有限元三角形单元的理论
    • 1、三角形单元的形函数（N）、单元应变矩阵（B）、单元应力矩阵（S）
    • 2、例子
  • 二、三角形单元的等效节点力分析
    • 1、体力和集中力的等效载荷
    • 2、面力的等效载荷
    • 3、三角形单元的面积坐标公式的推导
  • 注意：计算等效节点力公式中P^\hat{P}P^输入的是应力而不是外力
    • 示例：

前言

写等几何程序的时候用到等效节点力，之前没有好好理解等效节点力这一块，现在补充学习一下。首先是三角形单元的等效节点力: 可以结合之前的博客《平面问题有限元》一起进行理解。

一、重新复习一下有限元三角形单元的理论

1、三角形单元的形函数（N）、单元应变矩阵（B）、单元应力矩阵（S）

在这里插入图片描述

2、例子

在这里插入图片描述

二、三角形单元的等效节点力分析

1、体力和集中力的等效载荷

在这里插入图片描述

2、面力的等效载荷

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

3、三角形单元的面积坐标公式的推导

可以查看知网文章 ：《关于面积坐标在三角形单元上的积分》
       

在这里插入图片描述

下面是推导过程

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

注意：计算等效节点力公式中P^\hat{P}P^输入的是应力而不是外力

在这里插入图片描述

示例：

在这里插入图片描述

具体可以查看我之前的博客：平面三节点有限元分析C++程序实现

在这里插入图片描述

词库加载错误:未能找到文件“E:\highferrum_mysql\Configuration\Dict_Stopwords.txt”。

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