LeetCode 0878. 第 N 个神奇数字
admin
2024-02-07 21:53:44
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【LetMeFly】878.第 N 个神奇数字

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/nth-magical-number/

一个正整数如果能被 a 或 b 整除，那么它是神奇的。

给定三个整数 n , a , b ，返回第 n 个神奇的数字。因为答案可能很大，所以返回答案 对 109 + 7 取模 后的值。

 

    示例 1：

    输入：n = 1, a = 2, b = 3
输出：2

    示例 2：

    输入：n = 4, a = 2, b = 3
输出：6

     

    提示：

    • 1 <= n <= 109
    • 2 <= a, b <= 4 * 104

     

    方法一：二分查找

    根据鸽巢原理，在1∼x1\sim x1∼x中，有⌊xa⌋+⌊xb⌋−⌊xc⌋\lfloor\frac{x}{a}\rfloor+\lfloor\frac{x}{b}\rfloor-\lfloor\frac{x}{c}\rfloor⌊ax​⌋+⌊bx​⌋−⌊cx​⌋个“神奇数”，其中ccc是aaa和bbb的最小公倍数。

    因此，我们可以直接二分xxx找到第nnn个“神奇数”即可。

    • 时间复杂度O(log⁡(n×min⁡(a,b)))O(\log(n\times\min(a, b)))O(log(n×min(a,b)))
    • 空间复杂度O(1)O(1)O(1)

    AC代码

    C++

    typedef long long ll;
class Solution {
public:int nthMagicalNumber(int n, ll a, ll b) {ll c = lcm(a, b);ll l = min(a, b), r = n * min(a, b);while (l <= r) {ll mid = (l + r) >> 1;if (mid / a + mid / b - mid / c >= n)r = mid - 1;elsel = mid + 1;}return (r + 1) % 1000000007;}
};

    同步发文于CSDN，原创不易，转载请附上原文链接哦~
    Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/127978493

    词库加载错误:未能找到文件“E:\highferrum_mysql\Configuration\Dict_Stopwords.txt”。

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