华为机试 - 全排列
admin
2024-02-12 01:56:33
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题目描述
输入描述
输出描述
用例
题目解析
算法源码
题目描述
给定一个只包含大写英文字母的字符串S，要求你给出对S重新排列的所有不相同的排列数。
如：S为ABA，则不同的排列有ABA、AAB、BAA三种。
输入描述
输入一个长度不超过10的字符串S，我们确保都是大写的。
输出描述
输出S重新排列的所有不相同的排列数（包含自己本身）。
用例
| 输入 | ABA |
| 输出 | 3 |
| 说明 | 无 |
| 输入 | ABCDEFGHHA |
| 输出 | 907200 |
| 说明 | 无 |
题目解析
本题是一个数学问题。即求解无重复的全排列个数。
首先我们可以求解出有重复的全排列个数，假设共有n个元素，则有重复的全排列个数为n!个。比如ABA有三个元素，则有重复的全排列个数为3! = 3x2x1 = 6。
然后，我们需要找出重复的元素的个数，比如ABA中的A重复了2次，因此会生成2！组相同排列。
因此不重复的全排列个数有 3！/ 2! = 3个。
假设一共n个元素，其中某元素α重复x次，某元素β重复了y次，则最终不重复全排列个数有：
n! / α! / β! 个
算法源码
/* JavaScript Node ACM模式 控制台输入获取 */
const readline = require("readline");const rl = readline.createInterface({input: process.stdin,output: process.stdout,
});rl.on("line", (line) => {let total = getFact(line.length);const obj = {};for (let c of line) {obj[c] ? obj[c]++ : (obj[c] = 1);}for (let k in obj) {if (obj[k] > 1) {total /= getFact(obj[k]);}}console.log(total);
});function getFact(n) {let fact = 1;for (let i = 1; i <= n; i++) {fact *= i;}return fact;
}
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