语法细节

1、inf代表infinite,表示无限,亦即“无穷”.
inf分为 正无穷inf或+inf 和 负无穷-inf
Python中的表示方法是float(‘inf’)和float(‘-inf’)
求极值,也就是最大值,最小值的时候.用inf比取随机值作为初始值要优雅而准确得多
2、eN: 10的N次方
1e2 =1 * 10^2 =100
1.2e-5 =1.2 * 10^(-5) =0.000012
3、if not x:
如果x是0或者None或者 False, 空字符串"", 0, 空列表[], 空字典{}, 空元组()，那返回的就是真（true）
如果不是，就返回的是假（false）

在python中 None, False, 空字符串"", 0, 空列表[], 空字典{}, 空元组()都相当于False
None（N 必须大写）和 False 不同，它不表示 0，也不表示空字符串，而表示没有值，也就是空值，是NoneType类型的唯一值。

解法，重点关注牛顿迭代法

法一：袖珍计算器法

class Solution(object):def mySqrt(self, x):""":type x: int:rtype: int"""if x == 0: # 注意把x装进log时要判断是否为0return 0y = int(math.exp(0.5*math.log(x))) # 我大无语，这里不能写成不加括号的1/2，要写(1/2)或0.5return y+1 if (y+1)**2<=x else y # y起名为ans更好# 注意是math.exp(),而不是直接exp()

法二：牛顿迭代法
注意当底数为0时无法逼近。所以此题必须判断x是否为0，如果为0，则直接return
写法一：while+条件

class Solution(object):def mySqrt(self, x):""":type x: int:rtype: int"""if x == 0:return 0C, x0, xi = float(x), float(x), float('inf')while abs(x0 - xi) > 1e-7:xi = x0x0 = 0.5 * (xi + C / xi)return int(x0)

写法二：while+True

class Solution(object):def mySqrt(self, x):""":type x: int:rtype: int"""if x==0:return 0C,x0 = float(x),float(x)while True:xi = 0.5*(x0+ C/x0)if abs(xi - x0) < 1e-7: breakx0 = xireturn int(x0)

写法三：递归

class Solution(object):C = -1def mySqrt(self, x):""":type x: int:rtype: int"""self.C = xif x==0:return 0return int(self.sqrt(x))def sqrt(self,x):xi = 0.5*(x + self.C/x)# 当相邻两次迭代得到的交点非常接近时，我们就可以断定，此时的结果已经足够我们得到答案了if abs(xi-x) < 1e-7:return xielse:x = xireturn self.sqrt(x)

法三：二分法

class Solution(object):def mySqrt(self, x):""":type x: int:rtype: int"""left = 0right = x # 这里取x而不是x-1ans = -1 # 这里取-1，不要取0while left <= right:mid = left + (right-left)/2if mid**2 > x:right = mid -1elif mid**2 <= x:ans = midleft = mid +1return ans