最低通行费
admin
2024-02-20 23:14:11
0

一个商人穿过一个 N×N的正方形的网格,去参加一个非常重要的商务活动。

他要从网格的左上角进,右下角出。每穿越中间 1个小方格,都要花费 1个单位时间。

商人必须在 (2N−1)个单位时间穿越出去。

而在经过中间的每个小方格时,都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。

请问至少需要多少费用?

注意:不能对角穿越各个小方格(即,只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格)。

输入格式

第一行是一个整数,表示正方形的宽度 N。后面 N行,每行 N 个不大于 100的正整数,为网格上每个小方格的费用。

输出格式

输出一个整数,表示至少需要的费用。

数据范围1≤N≤100

输入样例:

5
1  4  6  8  10
2  5  7  15 17
6  8  9  18 20
10 11 12 19 21
20 23 25 29 33

输出样例:

109

样例解释

样例中,最小值为 109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。

思路:

        由于要走2N-1步,所以商人不能在走路过程中转圈,只能向下或向右,那么就从左上角dp到右下角,所有初始化为无穷大,左上角初始化为0;

代码:

#include
using namespace std;const int N = 110;
int T, n, m;
int g[N][N];
int f[N][N];int main()
{cin >> n;memset(f, 0x3f, sizeof f);f[1][1] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= n; j++) {cin >> g[i][j];f[i][j] = min(f[i][j],min(f[i - 1][j], f[i][j - 1])) + g[i][j];}cout << f[n][n] << endl;return 0;
}

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