最低通行费
admin
2024-02-20 23:14:11
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一个商人穿过一个 N×N的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。
他要从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间 1个小方格，都要花费 1个单位时间。
商人必须在 (2N−1)个单位时间穿越出去。
而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。
这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。
请问至少需要多少费用？
注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。
输入格式
第一行是一个整数，表示正方形的宽度 N。后面 N行，每行 N 个不大于 100的正整数，为网格上每个小方格的费用。
输出格式
输出一个整数，表示至少需要的费用。
数据范围1≤N≤100
输入样例：
5
1 4 6 8 10
2 5 7 15 17
6 8 9 18 20
10 11 12 19 21
20 23 25 29 33
输出样例：
109
样例解释
样例中，最小值为 109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。
思路：
由于要走2N-1步，所以商人不能在走路过程中转圈，只能向下或向右，那么就从左上角dp到右下角，所有初始化为无穷大，左上角初始化为0；
代码：
#include
using namespace std;const int N = 110;
int T, n, m;
int g[N][N];
int f[N][N];int main()
{cin >> n;memset(f, 0x3f, sizeof f);f[1][1] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= n; j++) {cin >> g[i][j];f[i][j] = min(f[i][j],min(f[i - 1][j], f[i][j - 1])) + g[i][j];}cout << f[n][n] << endl;return 0;
}
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