一场突如其来的新冠疫情引发了全球性的金融危机和经济衰退。为了刺激经济增长，各国、各级政府都制定和推行了一系列非常手段，其中包括发放各种类型的消费券甚至是现金。这种措施刺激消费的效果如何、怎样优化发放方式、是否具有可持续性、最优发放数量是多少、发券和发钱哪种方式更好等等，都是政府和民众普遍关注的问题。因此，建立适当的数学模型，结合实际数据，给出这些问题的定量答案，能为政府制订经济政策提供科学的决策支持。

消费券的流传模式一般是“政府-民众-零售商-政府”，即政府印制一定量的消费券发放给特定群体的民众，在特定时限内，民众持消费券向零售商购买商品，然后零售商再向政府兑换货币。2009年，杭州市在我国率先发放了消费券[1],其它城市也相继采取了类似的措施。目前，各大城市也都在积极谋划消费券的发放。请你们结合互联网上能找到的资料，通过建立恰当的数学模型解决如下问题：

1. 结合参考文献给出的消费券的运作方式，针对不同城市的经济发展水平、居民消费习惯、环境地理条件等因素，定量评价不同发放方式在刺激经济上的作用与效果；
2. 与其他国家（地区）政府直接向市民发放现金相比，定量比较两种方式对经济复苏的作用与效果，研究其可持续性。
3. 以南京市为例，设计一个5亿元消费券的发放方案，尽可能使所获得的经济与社会效益最大。
4. 根据你对盐城市的了解以及能够获得的公开数据资料，为盐城市设计一个恰当的经济刺激计划（包括但不限于消费券的发放），并评价其可能取得的经济与社会效益。

参考文献

1. 周旭霞，詹敏：消费券的发放理念 、运作方式与政策效应[J]，山东经济，2010.09
2. http://www.china-cer.com.cn/news/202003303202.html

摘要

本文通过互联网上所查阅的数据资料，针对消费券发放来刺激消费的问题，主要采取模糊综合评价模型，定量评价消费券发放的作用效果及其可持续性，并结合实际情况，重点对南京、盐城地区设计消费券的发放方案。

问题1：本文根据疫情下消费券的发放情况，选取了具有代表性的城市并探寻各地的消费券发放方式。结合不同城市的经济发展水平、居民消费习惯、环境地理条件等因素，将各因素对经济刺激的作用程度分别进行评级，建立模糊综合评价模型，从而定量评价各城市的不同发放方式在刺激经济上的作用与效果。最终根据所求得的分数可得由武汉市为代表的多平台发放消费券的经济刺激作用最高，其次为由南京市为代表的线上摇号方式发放消费券，在众多对比下，单平台发放消费券的经济作用最低。

问题2：本文依托其他国家（地区）政府直接向市民发放现金的刺激经济手段，选取了具有代表性的国家并探寻各国的资金发放的规模及不同方式。本文采取与问题1相同的模型，结合不同国家的经济发展水平、居民消费习惯、疫情影响幅度等因素，将各因素对经济刺激的作用程度分别进行评级，建立模糊综合评价模型，从而定量评价各国资金发放手段在刺激经济上的作用与效果，最终根据所求得的分数可得：日本发放现金的手段对经济刺激作用最大，其次是法国、德国。将问题一的评级结果与问题二的评级结果相对比，现金发放方式的可持续性较低，发放消费券的手段对经济刺激作用更明显。

问题3：结合消费券的发放渠道及各渠道的核销率与带动消费比率进行分析，分析南京市居民消费的主要影响因素，将各因素定级并运用模糊综合评价模型，从而定量评价不同发放方式对南京市人群刺激消费的作用与效果，按照不同渠道及行业的消费及消费券核销比率。

关键词：消费券；模糊综合评价模型；效用评价；刺激消费；