图(Graph)的定义
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2024-04-29 19:13:38
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图(Graph)的定义

文章目录

  • 图(Graph)的定义
    • ●图的形式化定义:G = (V,E)
    • ●无向图和有向图的表示形式:
    • ● 有向图和无向图的定义
    • ●抽象数据类型定义ADT

●图形结构属于复杂的非线性结构

● 图由顶点的集合和边的集合构成

●图的形式化定义:G = (V,E)

image-20221224133216443

• 集合V(vertex):顶点的有限集合,记为V(G)

​ ▪ 对于n个顶点的图,对每个顶点连续编号,即顶点的编号为0 ~ n-1

​ ▪ 通过编号唯一确定一个顶点

• 集合E(Edge):连接V中两个不同顶点(顶点对)的边的有限集合,记为E(G).

●无向图和有向图的表示形式:

①无向图,如图所示

image-20221224133648773

②有向图,区别就是括号变成尖括号,左右两个顶点分别表示起点和终点.

image-20221224133703117

● 有向图和无向图的定义

​ ♥ 无向图

​ • 边之间的"顶点对"是无序的,则称图G为无向图.

​ • (i,j)表示一条无向边,和(j,i)是同一条边。

​ ♥ 有向图

​ • 边之间的顶点对是有序的，则称G为有向图

​ • ∈E(G)表示由i到j方向有一条边

image-20221224134316890

●抽象数据类型定义ADT

ADT Tree
{
数据对象:
D={ai|aiElemType, i=1,2,3…,n,n>=0} //ElemType为类型标识符

​ 数据关系:

​ R = {i,aj>ai,aj∈D, i=1,2,…,n,j=1,2,…,n,其中每个元素可以有零个或多个前驱节点,可以有零个或多个后继节点}

​ 数据关系:

​ (1)初始化图InitGraph(&g):构造一个空的图g

​ (2)销毁图ClearGrapth(&g):释放图g所占用的空间

​ (3) DFS(G,V):从顶点v出发,深度优先遍历图g

​ (4) BFS(G,V):从顶点v出发,广度优先遍历图g

​ …

}

思考:其实图所对应的顶点和边的关系, 也是对应了数据结构里面数据对象和数据关系.

词库加载错误:未能找到文件“E:\highferrum_mysql\Configuration\Dict_Stopwords.txt”。

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