6.3 负反馈放大电路的方块图及一般表达式
一、负反馈放大电路的方块图表示法
任何负反馈放大电路都可以用图6.3.1所示的方块图来表示，上面一个方块是负反馈放大电路的基本放大电路，下面一个方块是反馈放大电路的反馈网络。负反馈放大电路的基本放大电路是在断开反馈且考虑了反馈网络的负载效应的情况下所构成的放大电路；反馈网络是指与反馈系数 F˙\dot FF˙ 有关的所有元器件构成的网络。
图中 X˙i\dot X_iX˙i 为输入量，X˙f\dot X_fX˙f 为反馈量，X˙i′\dot X'_iX˙i′ 为净输入量，X˙o\dot X_oX˙o 为输出量。图中连线的箭头表示信号的流通方向，说明方块图中的信号是单向流通的，即输入信号 X˙i\dot X_iX˙i 仅通过基本放大电路传输到输出，而输出信号 X˙o\dot X_oX˙o 仅通过反馈网络传递到输入；换言之，X˙i\dot X_iX˙i 不通过反馈网络传递到输出，而 X˙o\dot X_oX˙o 也不通过基本放大电路传递到输入。输入端的圆圈 +◯\textcircled ++◯ 表示信号 X˙i\dot X_iX˙i 和 X˙f\dot X_fX˙f 在此叠加，“+” 号和 “-” 号表明了 X˙i\dot X_iX˙i、X˙f\dot X_fX˙f 和 X˙i′\dot X'_iX˙i′ 之间的关系为X˙i′=X˙i−X˙f(6.3.1)\dot X'_i=\dot X_i-\dot X_f\kern 120pt(6.3.1)X˙i′=X˙i−X˙f(6.3.1)在信号的中频段，X˙i′\dot X'_iX˙i′、X˙i\dot X_iX˙i 和 X˙f\dot X_fX˙f 均为实数，所以可写成为∣X˙i′∣=∣X˙i∣−∣X˙f∣或Xi′=Xi−Xf(6.3.2)|\dot X'_i|=|\dot X_i|-|\dot X_f|\,\,或\,\,X'_i=X_i-X_f\kern 28pt(6.3.2)∣X˙i′∣=∣X˙i∣−∣X˙f∣或Xi′=Xi−Xf(6.3.2)在方块图中定义基本放大电路的放大倍数为A˙=X˙oX˙i′(6.3.3)\dot A=\frac{\dot X_o}{\dot X'_i}\kern 150pt(6.3.3)A˙=X˙i′X˙o(6.3.3)反馈系数F˙=X˙fX˙o(6.3.4)\dot F=\frac{\dot X_f}{\dot X_o}\kern 149pt(6.3.4)F˙=X˙oX˙f(6.3.4)负反馈放大电路的放大倍数（也称闭环放大倍数）为A˙f=X˙oX˙i(6.3.5)\dot A_f=\frac{\dot X_o}{\dot X_i}\kern 148pt(6.3.5)A˙f=X˙iX˙o(6.3.5)根据式（6.3.3）、（6.3.4）可得A˙F˙=X˙fX˙i′(6.3.6)\dot A\dot F=\frac{\dot X_f}{\dot X'_i}\kern 146pt(6.3.6)A˙F˙=X˙i′X˙f(6.3.6)A˙F˙\dot A\dot FA˙F˙ 称为电路的环路放大倍数。
二、四种组态电路的方块图
若将负反馈放大电路的基本放大电路与反馈网络均看成两端口网络，则不同反馈组态表明两个网络的不同连接方式。四种反馈组态电路的方块图如图6.3.2所示。其中图（a）所示为电压串联负反馈电路，图（b）所示为电流串联负反馈电路，图（ccc）所示电压并联负反馈电路，图（d）所示为电流并联负反馈电路。
由于电压负反馈电路中 X˙o=U˙o\dot X_o=\dot U_oX˙o=U˙o，电流负反馈电路中 X˙o=I˙o\dot X_o=\dot I_oX˙o=I˙o；串联负反馈电路中，X˙i=U˙i\dot X_i=\dot U_iX˙i=U˙i，X˙i′=U˙i′\dot X'_i=\dot U'_iX˙i′=U˙i′，X˙f=U˙f\dot X_f=\dot U_fX˙f=U˙f；并联负反馈电路中，X˙i=I˙i\dot X_i=\dot I_iX˙i=I˙i，X˙i′=I˙i′\dot X'_i=\dot I'_iX˙i′=I˙i′，X˙f=I˙f\dot X_f=\dot I_fX˙f=I˙f；因此，不同的反馈组态，A˙\dot AA˙、F˙\dot FF˙ 和 A˙f\dot A_fA˙f 的物理意义不同，量纲也不同，电路实现的控制关系不同，因而功能也就不同，如下表所示四种组态负反馈放大电路的比较四种组态负反馈放大电路的比较四种组态负反馈放大电路的比较
| 反馈组态 | X˙iX˙fX˙i′\dot X_i\dot X_f\dot X'_iX˙iX˙fX˙i′ | X˙o\dot X_oX˙o | A˙\dot AA˙ | F˙\dot FF˙ | A˙f\dot A_fA˙f | 功能 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 电压串联 | U˙iU˙fU˙i′\dot U_i\dot U_f\dot U'_iU˙iU˙fU˙i′ | U˙o\dot U_oU˙o | A˙uu=U˙oU˙i′\dot A_{uu}=\displaystyle\frac{\dot U_o}{\dot U'_i}A˙uu=U˙i′U˙o | F˙uu=U˙fU˙o\dot F_{uu}=\displaystyle\frac{\dot U_f}{\dot U_o}F˙uu=U˙oU˙f | A˙uuf=U˙oU˙i\dot A_{uuf}=\displaystyle\frac{\dot U_o}{\dot U_i}A˙uuf=U˙iU˙o | U˙i\dot U_iU˙i 控制 U˙o\dot U_oU˙o 电压放大 |
| 电流串联 | U˙iU˙fU˙i′\dot U_i\dot U_f\dot U'_iU˙iU˙fU˙i′ | I˙o\dot I_oI˙o | A˙iu=I˙oU˙i′\dot A_{iu}=\displaystyle\frac{\dot I_o}{\dot U'_i}A˙iu=U˙i′I˙o | F˙ui=U˙fI˙o\dot F_{ui}=\displaystyle\frac{\dot U_f}{\dot I_o}F˙ui=I˙oU˙f | A˙iuf=I˙oU˙i\dot A_{iuf}=\displaystyle\frac{\dot I_o}{\dot U_i}A˙iuf=U˙iI˙o | U˙i\dot U_iU˙i 控制 I˙o\dot I_oI˙o 电压转换成电流 |
| 电压并联 | I˙iI˙fI˙i′\dot I_i\dot I_f\dot I'_iI˙iI˙fI˙i′ | U˙o\dot U_oU˙o | A˙ui=U˙oI˙i′\dot A_{ui}=\displaystyle\frac{\dot U_o}{\dot I'_i}A˙ui=I˙i′U˙o | F˙iu=I˙fU˙o\dot F_{iu}=\displaystyle\frac{\dot I_f}{\dot U_o}F˙iu=U˙oI˙f | A˙uif=U˙oI˙i\dot A_{uif}=\displaystyle\frac{\dot U_o}{\dot I_i}A˙uif=I˙iU˙o | I˙i\dot I_iI˙i 控制 U˙o\dot U_oU˙o 电流转换成电压 |
| 电流并联 | I˙iI˙fI˙i′\dot I_i\dot I_f\dot I'_iI˙iI˙fI˙i′ | I˙o\dot I_oI˙o | A˙ii=I˙oI˙i′\dot A_{ii}=\displaystyle\frac{\dot I_o}{\dot I'_i}A˙ii=I˙i′I˙o | F˙ii=I˙fI˙o\dot F_{ii}=\displaystyle\frac{\dot I_f}{\dot I_o}F˙ii=I˙oI˙f | A˙iif=I˙oI˙i\dot A_{iif}=\displaystyle\frac{\dot I_o}{\dot I_i}A˙iif=I˙iI˙o | I˙i\dot I_iI˙i 控制 I˙o\dot I_oI˙o 电流放大 |
上表说明，负反馈放大电路的放大倍数具有广泛的含意，而且环路放大倍数 A˙F˙\dot A\dot FA˙F˙ 在四种组态中均无量纲。
三、负反馈放大电路的一般表达式
根据式（6.3.3）、（6.3.4）、（6.3.5）、（6.3.6），可得A˙f=X˙oX˙i=X˙oX˙i′+X˙f=A˙X˙i′X˙i′+A˙F˙X˙i′\dot A_f=\frac{\dot X_o}{\dot X_i}=\frac{\dot X_o}{\dot X'_i+\dot X_f}=\frac{\dot A\dot X'_i}{\dot X'_i+\dot A\dot F\dot X'_i}A˙f=X˙iX˙o=X˙i′+X˙fX˙o=X˙i′+A˙F˙X˙i′A˙X˙i′由此得到 A˙f\dot A_fA˙f 的一般表达式为：A˙f=A˙1+A˙F˙(6.3.7)\dot A_f=\frac{\dot A}{1+\dot A\dot F}\kern 80pt(6.3.7)A˙f=1+A˙F˙A˙(6.3.7)在中频段，A˙f\dot A_fA˙f、A˙\dot AA˙ 和 F˙\dot FF˙ 均为实数，因此式（6.3.7）可写成为Af=A1+AF(6.3.8)A_f=\frac{A}{1+AF}\kern 80pt(6.3.8)Af=1+AFA(6.3.8)当电路引入负反馈时，AF>0AF>0AF>0，表明引入负反馈后电路的放大倍数等于基本放大电路放大倍数的 (1+AF)(1+AF)(1+AF) 分之一，而且 AAA、FFF 和 AfA_fAf 的符号均相同。
倘若在分析中发现 A˙F˙<0\dot A\dot F<0A˙F˙<0，即 1+A˙F˙<11+\dot A\dot F<11+A˙F˙<1，即 ∣A˙f∣|\dot A_f|∣A˙f∣ 大于 ∣A˙∣|\dot A|∣A˙∣，则说明电路中引入了正反馈；而若 A˙F˙=−1\dot A\dot F=-1A˙F˙=−1，使 1+A˙F˙=01+\dot A\dot F=01+A˙F˙=0，则说明电路在输入量为零时就有输出，称电路产生了自激振荡。
若电路引入深度负反馈，即 1+AF>>1\pmb{1+AF>>1}1+AF>>1，则Af≈1F(6.3.9)A_f\approx\frac{1}{F}\kern 110pt(6.3.9)Af≈F1(6.3.9)表明放大倍数几乎仅仅决定于反馈网络，而与基本放大电路无关。由于反馈网络常为无源网络，受环境温度的影响较小，因而放大倍数获得很高的稳定性。从深度负反馈的条件可知，反馈网络的参数确定后，基本放大电路的放大能力愈强，即 AAA 的数值愈大，反馈愈深，AfA_fAf 与 1/F1/F1/F 的近似程度愈好。
大多数负反馈放大电路，特别是集成运放组成的负反馈放大电路，一般均满足 1+AF>>11+AF>>11+AF>>1 的条件，因而在近似分析中均可认为 Af≈1/FA_f\approx1/FAf≈1/F，而不必求出 AAA，当然也就不必定量分析基本放大电路了。
应当指出，通常所说的负反馈放大电路是指中频段的反馈极性；当信号频率进入低频段或高频段时，由于附加相移的产生，负反馈放大电路可能对某一特定频率产生正反馈过程，甚至产生自激振荡。