蚁群算法、Sarsa介绍和TSP问题介绍

在进行蚁群算法优化介绍之前，笔者先将涉及到的算法等应用背景与大家说清楚。

TSP和Sarsa

TSP问题叫旅行商问题，即给定n个城市和他们的坐标，城市之间的距离表示为dij(i，j分别为不同城市的下标)，d的距离一般用欧式距离，且为对称问题(就是i->j 和 j->i的距离是相等的)，我们要寻找一个哈密顿回路，来使得回路的消耗最小，这就是我们的TSP问题的目标。
Sarsa算法是强化学习中智能体在未知空间学习策略的一种经典算法。其大致思路是智能体（agent）下一时刻采取的动作参考动作所带来的收益，且以ε的概率采取获得收益的最大动作，1-ε的概率随机选取剩下的动作进行寻优。
具体的相关的文章可以参看笔者之前的blog，强化学习的Sarsa与Q-Learning的Cliff-Walking对比实验.下面引用文章中Sarsa的伪代码。
在这里插入图片描述

aco algorithm

蚁群算法是一种仿生的启发式算法，也是经典的启发式算法之一。提出多年来有不少学者在研究蚁群并进行改进，很多算法会将蚁群算法和其他启发式算法结合起来，或者和现在流行的深度学习，强化学习结合，从而产生寻优能力更加强大的算法。当然经典的蚁群算法在解决TSP问题中的效果已经远不如最好的方法，但是从基础小部分研究改进起，才能构建好高楼大厦。这也是文章的目的。
蚁群算法根据之前蚂蚁留下的信息素来决定接下来将要走的道路，直到到达目的地，也就是著名的蚂蚁效应。该思路被用来设计成ACO，在TSP问题中进行了应用。下面是蚁群算法的流程图
在这里插入图片描述

具体的改进和代码

改进说明

以一定概率rr（用伪随机数），当rr>0.1时，选最大的下一个城市，来进行城市回路的构建
以1-ε的概率选择3个最好的下一个城市中的一个
改进的原因：

 引用了Sarsa的思路进行探索且探索的是较好的那几个城市中一个不是所有城市是因为，最优解的边不会太差，所以不是选取所有的边进行等概率的选择

全部的代码，笔者已经上传到了CSDN中，有需要的可以下载实验
蚁群算法改进

部分代码

下面是根据原来的蚁群算法中，进行改进的部分，其他与原来的一致

        if rr > 0.1:for i, probability in enumerate(probabilities):rand -= probabilityif rand <= 0:selected = ibreakelse:sorted_allowed = sorted(enumerate(probabilities), key=lambda x: x[1],reverse=True)ex_allowed = sorted_allowed[:2]selected = random.choice([tup[0] for tup in ex_allowed])while probabilities[selected] == 0:selected = random.choice([tup[0] for tup in ex_allowed])

图取自参考文献【1】

数值实验

笔者经过在TSP的公开测试机att48上进行实验证明，经过调参和参数的确定，在进行了1000次的总体实验中，进行数据的收集和总结，最后证明该改进是有效果的，比原来本身的算法取得**1%**的进步。
数据集和代码在签名的代码csdn文件的分享中。
笔者用两组参数进行原蚁群算法和改进蚁群算法的实验，一共4组实验，下面给出参数和实验结果，并进行讨论。
参数的意义分别是，ant数，迭代次数，α，β，衰减率r，固定的Q值和选取的计算信息素方式

第一组参数
10, 100, 1.0, 10.0, 0.5, 10, 3
改进的蚁群：ave = 36366      min = 34575
未改进的蚁群：ave = 36536    min=35251第二组参数
40, 50, 0.1, 18.0, 0.7, 48, 3
改进的蚁群：ave = 35949      min = 34448
未改进的蚁群：ave = 35667    min=34852

结论分析

在参数等控制变量的前提下，改进的蚁群比未改进的最小值要小，注意到第二组参数的改进的ave比没改进的ave高，但是最小值更小，这说明改进的蚁群进行的搜索空间比未改进的更大，所以获得的寻优结果更好。

参考文献

【1】MATLAB智能算法30个案例分析，ISBN：9787512403512，作者：史峰，王辉等编著

词库加载错误:未能找到文件“E:\highferrum_mysql\Configuration\Dict_Stopwords.txt”。

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