Acwing: 一道关于线段树的好题(有助于全面理解线段树)
创始人
2024-05-30 05:22:33
0

题目链接🔗:2643. 序列操作 - AcWing题库

前驱知识:需要理解线段树的结构和程序基本框架、以及懒标记的操作。

题目描述

题目分析 

对区间在线进行修改和查询,一般就是用线段树来解决,观察到题目一共有五个操作:

我们首先要思考需要用线段树维护哪些信息,通过维护这些信息,在查询时能够得到需要的答案。

根据查询的内容,我们发现需要维护区间内1的个数sum1,以及区间内最多连续1的个数m1

由于题目的操作对象就是0和1,我们可以想到对称维护0和1的信息(主要是因为存在操作2

那么综合来看,我们可以维护线段树的以下信息:

l :区间左端点

r :区间右端点

sum1 :区间内1的个数

sum0 :区间内0的个数

l1 :区间内左边最多连续1的个数

l0 :区间内左边最多连续0的个数

r1 :区间内右边最多连续1的个数

r0 :区间内右边最多连续0的个数

m0 :区间内最长连续0的个数

m1:区间内最长连续1的个数

flag0 :操作0对应的懒标记

flag1 :操作1对应的懒标记

rev :操作2对应的懒标记


具体维护方案如下

AC代码 

#include 
#include 
#include using namespace std ;const int N = 1e5 + 10 ; int n, m, a[N] ; 
struct Node 
{int l, r ; int sum0, sum1, l0, l1, r0, r1, m0, m1 ; bool flag0, flag1, rev ; 
}tr[4 * N] ; void pushup(int u) 
{tr[u].sum0 = tr[u << 1].sum0 + tr[u << 1 | 1].sum0 ; tr[u].sum1 = tr[u << 1].sum1 + tr[u << 1 | 1].sum1 ;tr[u].l0 = (tr[u << 1].sum1) ? tr[u << 1].l0 : tr[u << 1].sum0 + tr[u << 1 | 1].l0 ;tr[u].l1 = (tr[u << 1].sum0) ? tr[u << 1].l1 : tr[u << 1].sum1 + tr[u << 1 | 1].l1 ;tr[u].r0 = (tr[u << 1 | 1].sum1) ? tr[u << 1 | 1].r0 :  tr[u << 1 | 1].sum0 + tr[u << 1].r0 ; tr[u].r1 = (tr[u << 1 | 1].sum0) ? tr[u << 1 | 1].r1 :  tr[u << 1 | 1].sum1 + tr[u << 1].r1 ;tr[u].m0 = max(max(tr[u << 1].m0, tr[u << 1 | 1].m0), tr[u << 1].r0 + tr[u << 1 | 1].l0) ;tr[u].m1 = max(max(tr[u << 1].m1, tr[u << 1 | 1].m1), tr[u << 1].r1 + tr[u << 1 | 1].l1) ;
}void pushup_Node(Node &root, Node ls, Node rs) 
{root.sum0 = ls.sum0 + rs.sum0 ; root.sum1 = ls.sum1 + rs.sum1 ; root.l0 = (ls.sum1) ? ls.l0 : ls.sum0 + rs.l0 ; root.l1 = (ls.sum0) ? ls.l1 : ls.sum1 + rs.l1 ; root.r0 = (rs.sum1) ? rs.r0 : rs.sum0 + ls.r0 ; root.r1 = (rs.sum0) ? rs.r1 : rs.sum1 + ls.r1 ;root.m0 = max(max(ls.m0, rs.m0), ls.r0 + rs.l0) ; root.m1 = max(max(ls.m1, rs.m1), ls.r1 + rs.l1) ;
}void pushdown(int u) 
{if (tr[u].flag0) {tr[u << 1].sum0 = tr[u << 1].l0 = tr[u << 1].r0 = tr[u << 1].m0 = tr[u << 1].r - tr[u << 1].l + 1 ; tr[u << 1 | 1].sum0 = tr[u << 1 | 1].l0 = tr[u << 1 | 1].r0 = tr[u << 1 | 1].m0 = tr[u << 1 | 1].r - tr[u << 1 | 1].l + 1 ;tr[u << 1].sum1 = tr[u << 1].l1 = tr[u << 1].r1 = tr[u << 1].m1 = 0 ; tr[u << 1 | 1].sum1 = tr[u << 1 | 1].l1 = tr[u << 1 | 1].r1 = tr[u << 1 | 1].m1 = 0 ; tr[u << 1].flag0 = tr[u << 1 | 1].flag0 = true ; tr[u << 1].flag1 = tr[u << 1 | 1].flag1 = tr[u << 1].rev = tr[u << 1 | 1].rev = false ;tr[u].flag0 = false ; }if (tr[u].flag1) {tr[u << 1].sum1 = tr[u << 1].l1 = tr[u << 1].r1 = tr[u << 1].m1 = tr[u << 1].r - tr[u << 1].l + 1 ; tr[u << 1 | 1].sum1 = tr[u << 1 | 1].l1 = tr[u << 1 | 1].r1 = tr[u << 1 | 1].m1 = tr[u << 1 | 1].r - tr[u << 1 | 1].l + 1 ;tr[u << 1].sum0 = tr[u << 1].l0 = tr[u << 1].r0 = tr[u << 1].m0 = 0 ;tr[u << 1 | 1].sum0 = tr[u << 1 | 1].l0 = tr[u << 1 | 1].r0 = tr[u << 1 | 1].m0 = 0 ;tr[u << 1].flag1 = tr[u << 1 | 1].flag1 = true ;tr[u << 1 | 1].flag0 = tr[u << 1 | 1].flag0 = tr[u << 1].rev = tr[u << 1 | 1].rev = false ;tr[u].flag1 = false ;}if (tr[u].rev) {swap(tr[u << 1].sum0, tr[u << 1].sum1) ;swap(tr[u << 1 | 1].sum0, tr[u << 1 | 1].sum1) ;swap(tr[u << 1].l0, tr[u << 1].l1) ; swap(tr[u << 1 | 1].l0, tr[u << 1 | 1].l1) ;swap(tr[u << 1].r0, tr[u << 1].r1) ; swap(tr[u << 1 | 1].r0, tr[u << 1 | 1].r1) ;swap(tr[u << 1].m0, tr[u << 1].m1) ; swap(tr[u << 1 | 1].m0, tr[u << 1 | 1].m1) ;tr[u << 1].rev ^= 1, tr[u << 1 | 1].rev ^= 1 ; tr[u].rev = 0 ;}
}void build(int u, int l, int r) 
{tr[u].l = l, tr[u].r = r ; if (l == r) {tr[u].sum0 = tr[u].l0 = tr[u].r0 = tr[u].m0 = a[r] ^ 1 ; tr[u].sum1 = tr[u].l1 = tr[u].r1 = tr[u].m1 = a[r] & 1 ; return ; }int mid = l + r >> 1 ;build(u << 1, l, mid), build(u << 1 | 1, mid + 1, r) ; pushup(u) ; 
}void change1(int u, int l, int r) 
{if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) {tr[u].sum1 = tr[u].l1 = tr[u].r1 = tr[u].m1 = 0 ; tr[u].sum0 = tr[u].l0 = tr[u].r0 = tr[u].m0 = tr[u].r - tr[u].l + 1 ; tr[u].flag0 = true, tr[u].flag1 = tr[u].rev = false ;return ;}pushdown(u) ; int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1 ; if (l <= mid) change1(u << 1, l, r) ; if (r > mid) change1(u << 1 | 1, l, r) ; pushup(u) ;
}void change2(int u, int l, int r) 
{if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) {tr[u].sum0 = tr[u].l0 = tr[u].r0 = tr[u].m0 = 0 ; tr[u].sum1 = tr[u].l1 = tr[u].r1 = tr[u].m1 = tr[u].r - tr[u].l + 1 ; tr[u].flag1 = true, tr[u].flag0 = tr[u].rev = false ;return ;}pushdown(u) ; int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1 ; if (l <= mid) change2(u << 1, l, r) ; if (r > mid) change2(u << 1 | 1, l, r) ; pushup(u) ; 
}void Reverse(int u, int l, int r) 
{if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) {swap(tr[u].sum0, tr[u].sum1) ; swap(tr[u].l0, tr[u].l1) ; swap(tr[u].r0, tr[u].r1) ; swap(tr[u].m0, tr[u].m1) ; tr[u].rev ^= 1 ; return ; }pushdown(u) ; int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1 ; if (l <= mid) Reverse(u << 1, l, r) ; if (r > mid) Reverse(u << 1 | 1, l, r) ;pushup(u) ; 
}int ask1(int u, int l, int r) 
{if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].sum1 ; pushdown(u) ; int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1 ; int sum = 0 ; if (l <= mid) sum = ask1(u << 1, l, r) ; if (r > mid) sum += ask1(u << 1 | 1, l, r) ; return sum ;
}Node ask2(int u, int l, int r) 
{if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u] ; pushdown(u) ; int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1 ; Node res ; if (l > mid) return ask2(u << 1 | 1, l, r) ; if (r <= mid) return ask2(u << 1, l, r) ; Node ls = ask2(u << 1, l, r), rs = ask2(u << 1 | 1, l, r) ; pushup_Node(res, ls, rs) ; return res ; 
}int main() 
{ios::sync_with_stdio(false) ; cin >> n >> m ; for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) cin >> a[i] ;build(1, 1, n) ; while (m -- ) {int opt, l, r ; cin >> opt >> l >> r ; l ++, r ++ ; if (opt == 0) change1(1, l, r) ; else if (opt == 1) change2(1, l, r) ; else if (opt == 2) Reverse(1, l, r) ; else if (opt == 3) cout << ask1(1, l , r) << endl ;else cout << ask2(1, l, r).m1 << endl ; }return 0 ; 
}

相关内容

热门资讯

悟空系统和安卓区别,系统内核差... 你知道吗?在手机操作系统这个江湖里,最近可是有两股势力在暗中较量,它们就是悟空系统和安卓。这两位“大...
东芝电视安卓系统版本,功能升级... 你有没有发现,家里的电视越来越智能了?这不,最近我在研究东芝电视的安卓系统版本,发现了一些有趣的事情...
dell属于安卓系统吗,安卓系... 你有没有想过,那个我们日常办公、娱乐都离不开的Dell笔记本电脑,它到底是不是安卓系统的呢?这个问题...
安卓手机装青龙系统教程,安卓手... 你有没有想过给你的安卓手机来个变身大法?没错,就是装上那个神秘又强大的青龙系统!别看它名字听起来有点...
群控系统安卓苹果,安卓与苹果平... 你有没有想过,手机竟然也能成为你的得力助手?没错,就是那个我们每天不离手的安卓和苹果手机。今天,我要...
系统日历小组件安卓版,便捷日程... 你有没有发现,手机上的日历小组件越来越智能了?今天,就让我带你深入了解一下这款在安卓系统上备受好评的...
安卓电子拍卖系统现状,安卓电子... 你有没有发现,现在手机上各种拍卖软件层出不穷,简直就像是一场电子拍卖的狂欢派对!今天,咱们就来聊聊这...
安卓系统应用耗电oneui,揭... 你有没有发现,最近你的安卓手机电量消耗得特别快?是不是觉得OneUI这个系统有点“吃电”呢?别急,今...
安卓系统低电量关机,安全续航 手机电量告急,是不是你也和我一样,正面临着安卓系统低电量关机的尴尬局面?别急,今天就来和你聊聊这个让...
安卓系统哪部手机最好,盘点年度... 你有没有想过,在这个手机横行的时代,哪款安卓手机才是你的最佳选择呢?市面上琳琅满目的手机让人眼花缭乱...
怎样禁用安卓系统应用,安卓系统... 你是不是也和我一样,对安卓系统中的应用管理有点头疼?有时候,一些应用不仅占用内存,还可能偷偷收集你的...
安卓系统怎么下载workday... 你有没有想过,工作日里,手机里装个Workday应用,随时随地查看工作信息,那得多方便啊!不过,安卓...
安卓系统开发基于,从基础到高级... 你有没有想过,为什么你的手机里那么多应用都能无缝运行?这背后,可是有着一套强大的系统在默默支撑着呢!...
免费下载安卓系统微信,畅享即时... 你知道吗?现在市面上有很多免费下载安卓系统微信的方法,简直让人心动不已!想象不用花费一分钱,就能享受...
安卓主机用啥系统好些,最佳系统... 你有没有想过,家里的安卓主机用啥系统比较好呢?这可是个让人头疼的问题,毕竟市面上系统那么多,哪个才是...
三星抛弃安卓系统,迈向自主操作... 你知道吗?最近科技圈可是炸开了锅,三星这个大品牌竟然要抛弃安卓系统了!是的,你没听错,就是那个陪伴我...
安卓系统手机连电视,畅享大屏娱... 你有没有想过,家里的安卓系统手机和电视竟然可以这么亲密地“牵手”呢?没错,现在就让我来给你详细介绍如...
oppo属于安卓系统还是苹果系... 你有没有想过,手机界的“小清新”OPPO,它到底属于安卓系统还是苹果系统呢?这个问题,估计不少手机控...
安卓手机苹果系统app,兼容性... 你有没有发现,现在手机市场上,安卓和苹果两大阵营的较量越来越激烈了?尤其是安卓手机和苹果系统APP之...
华为手机还原为安卓系统 你有没有发现,有时候华为手机用久了,系统变得有点“臃肿”,运行速度也不如以前那么流畅了呢?别急,今天...