题目：

思路：
首先对题目意思进行分析：恰好等于 K 个互不相等的 B 的整数次幂之和，这句话的意思是说对于某一个B进制数x说，x只有k位上只有1，其他位都为0。然后让你求区间[X,Y]的满足条件的数字有多少，这里我们可以用区间[1,Y]-[1,X-1]来更加容易的得到答案。

那么我们怎么获得前n个数的满足条件的数呢，首先将B进制数x中的 每一位用a表示为a_na_n-1a_n-2a_n-3…a₀,然后从第一位a_n开始，把它分为两部分0-a_n-1和a_n，所有的决策都可以由第一部分和第二部分的和组成（图片画横线的部分）。

当我们选第一部分0-a_n-1的时候，那么第a_n-1位以及以后的数字我们可以任意选取，（不会超过x），但是因为题目要求只能选0或者1，那么先取0的话就是n个数（因为最后一个数的下标为a₀）中选出k-last（当前已经选了多少个1）个1的结果，如果取1的话那么就是n个数中选出k-last个1的结果，这部分结果可以用组合数来求得（根据组合数公式C(a,b)=C(a-1,b)+C(a-1,b-1)来获得），但是取1有个前提条件，那么就是a_n必须大于1（因为如果a_n等于1的话，那么他是会分到第二部分的）。

这样第一部分就选完了，那么对于第二部分a_n的时候，如果a_n不为1，那么根据题意不能选择除了0或者1之外的任意数字，那么直接break退出即可；否则如果为1，那么last就要++（接下来需要的1少一个），然后继续往下走每次计算左边的决策，然后走到最后一位的时候a₀如果选0，那么就可以根据判断条件[last=k]是否成立，如果成立结果res++即可；如果选1，那么也会last++，然后因为走到了最后一位，后面没有可以再进行的决策，那么还是根据[last=k]是否成立来使res++。

大体思路就是这样子的，具体细节可以看看代码：

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