1.mid值确定

mid值的确定分为以下两种：

        int mid = left + right >> 1;

        int mid = left + right + 1 >> 1;

这两种写法的区别是： 第一种将区间分成 [0, mid]  [mid+1, n]

                                      第二种将区间分成[0,mid - 1] [mid, n]

那么根据需要，我们就要判断check函数的写法了：

2.check函数

 check函数的确定如上图所示，具体可以记忆为所找的范围为 target前面的符号的指向。

如果是  <= 则找的是全部 <= 目标的数值， 反之亦然。

确定了check函数之后，我们要确定二次取区间的问题，这个问题需要结合前面的mid值划分来解决

//对于 mid = left + right >> 1
//因为划分为了[0, mid] [mid + 1, n]，
//所以不满足check后，要取left = mid + 1 ,right = mid 
//也就是说，要复现区间。

//对于 mid = left + right >> 1
//因为划分为了[0, mid] [mid + 1, n]，
//所以不满足check后，要取left = mid + 1 ,right = mid 
//也就是说，要复现区间。
while( left < right)
{int mid = (right - left)/2 + left;if( check(mid) ){left = mid + 1;}else{right = mid;}
}

同理对于另一种mid取值的方法：

一样都是去复现划分后的情况[0,mid - 1] [mid , n]

while( left < right)
{int mid = (right - left + 1) /2 + left;if( check(mid)){right = mid -1;}else{left = mid;}
}

力扣有一道经典题目:

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

class Solution {public int[] searchRange(int[] nums, int target) {int[] ans = new int[]{-1, -1};int n = nums.length;if (n == 0) return ans;int l = 0, r = n - 1;while (l < r) {int mid = l + r >> 1;if (nums[mid] >= target) {r = mid;} else {l = mid + 1;}}if (nums[l] != target) {return ans;} else {ans[0] = l;l = 0; r = n - 1;while (l < r) {int mid = l + r + 1 >> 1;if (nums[mid] <= target) {l = mid;} else {r = mid - 1;}} ans[1] = l;return ans;}}
}