【leetcode刷题】KMP算法如何理解和计算前缀表
创始人
2024-06-02 05:37:07
0次

什么是最长相等前后缀？

前缀是指不包含最后一个字符的所有以第一个字符开头的连续子串
后缀是指不包含第一个字符的所有以最后一个字符结尾的连续子串
在这里插入图片描述

其中黄色部分是前缀
绿色部分是后缀
这个字符串的最长相等前后缀是3

前缀表

前缀表（next数组）：记录下标i之前（包括i）的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀。
在这里插入图片描述

!!如何求前缀表

对第一个字符 其最长相等前后缀一定是0

next[0] = 0;

用for循环使指针i逐个后移,计算next[i]

for(int i = 1, j = 0; i
//计算过程}

指针i指向的是后缀的末尾
指针j指向的是与该后缀相同的前缀的末尾即next[i]，或者第一个字符（没有相同的前后缀，next[i] = 0）

  • 上一轮找到相等的先后缀后，i和j都后移，当后移之后，前后缀末尾仍然相同时，说明此时最长相等前后缀 = 前一轮最长相等前后缀+1`
    在这里插入图片描述

  • 当后移后前后缀末尾不同时，即：
    在这里插入图片描述
    说明此时 最长相等前后缀长度小于j，需要将j前移，直至找到一个更小的最长相等前后缀next[i]。
    由于是在上一轮找到相等前后缀的基础上后移得到的i和j，因此前j-1个字符和i前面j-1个字符应该是一样的（灰色区域）
    由于i前面的前缀表是已知的，即知道next[j-1] = m

    那么next[j-1] = m意味着什么呢？
    意味着在前j-1个字符中，前m个和后m个字符形成的前后缀是一样的（浅蓝色区域）
    又 因为 前j-1个字符和i前面j-1个字符是一样的，因此最前面m个字符和i前面m个字符形成的前后缀是一样的，将j移动到next[j-1]处
    比较s[j]是否等于s[i]，若相等则找到了最长相等前后缀
    若仍然不等，则继续前移，直到前移到开头元素，说明没有相等的前后缀

在这里插入图片描述
完整代码为：

    void getNext(int* next, const string& s) {next[0] = 0;for(int i = 1, j = 0; iwhile (s[i] != s[j] && j > 0) {j = next[j - 1];}if(s[i] == s[j]) {next[i] = j + 1;j++;}else if( j == 0) {next[i] = 0;}}}
词库加载错误:未能找到文件“E:\highferrum_mysql\Configuration\Dict_Stopwords.txt”。

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