贪心算法之装箱问题
admin
2024-04-16 17:47:26
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问题描述:

    有一些箱子,容量为V,同时有n个物品,每个物品有一个体积(小于等于箱子容量),要求将物品全部装入箱子中,使占用的箱子数尽量少。

贪心算法中要求每一步的解都是当前步骤中的最优解。原问题的解可以通过一系列局部最优的选择来达到,这种选择并不依赖于子问题的解。

算法思想:

1、数据结构

    要求求解箱子数目,也就是说不能确定会占用多少个箱子,因此采用链表的形式来存储箱子及其信息。

    同时,每个箱子中物品的数目也无法确定,同理采用链表来存储每个箱子中的物品信息。

由此得出数据节点的定义:

typedef struct
{int gno;int gv;
}Goods;
typedef struct node
{int gno;struct node *link;
}GNode;
typedef struct node1
{int remainder;GNode * head;struct node1 * next;
}GBox;


2、求解思路

    使打开的箱子数尽量少,也就是说每个箱子容积被尽可能多地占用。将物品按照体积降序排列后,再从第一个物品开始,挨个寻找能放下它的箱子,这样可以保证局部最优。

void GoodsSort(Goods goods[], int n)
{int i, j;Goods t;for (i = 0; i 



排序完成,就可以正式开始装箱子了。

每次都从第一个箱子开始,查看它的剩余容积还能不能放下当前的物品,能放下最好咯,放不下的话就继续查看下一个箱子的剩余容量。如果所有的已经打开的箱子都放不下当前的物品,那就只好再打开一个空箱子,把它塞进去。

GBox * GoodsBox(Goods goods[], int n)
{GNode *h = NULL, *pg, *t;GBox *hbox = NULL, *pb, *qb;int i;for (i = 0; igno = goods[i].gno;pg->link = NULL;//货物节点初始化if (!hbox)//若一个箱子都没有{hbox = (GBox *)malloc(sizeof(GBox));hbox->remainder = 10;hbox->head = NULL;hbox->next = NULL;}qb=pb = hbox;//都指向箱子头while (pb)//找箱子{if (pb->remainder >= goods[i].gv)/能装下break;//找到箱子,跳出whileelse{qb = pb;pb = pb->next;//qb是前驱}}/遍历箱子结束if (pb==NULL)/需要新箱子{pb = (GBox *)malloc(sizeof(GBox));//分配箱子pb->head = NULL;pb->next = NULL;pb->remainder = 10;//初始体积qb->next = pb;//前驱指上}if (!pb->head)//如果箱子里没货{pb->head = pg;t = pb->head;}else{t = pb->head;while (t->link) t = t->link;//货尾  尾插t->link = pg;}pb->remainder -= goods[i].gv;装箱}return hbox;

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