376. 摆动序列——【Leetcode每日刷题】
创始人
2024-06-01 18:56:47
0

376. 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替,则数字序列称为 摆动序列 。第一个差(如果存在的话)可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

  • 例如, [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ,因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

  • 相反,[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列,第一个序列是因为它的前两个差值都是正数,第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些(也可以不删除)元素来获得,剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ,返回 nums 中作为 摆动序列最长子序列的长度

示例 1:

输入:nums = [1,7,4,9,2,5]
输出:6
解释:整个序列均为摆动序列,各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

示例 2:

输入:nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出:7
解释:这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ,各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

示例 3:

输入:nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出:2

提示:

  • 1 <= nums.length <= 1000
  • 0 <= nums[i] <= 1000

进阶:你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

思路:

法一:动态规划

本题大家都很容易想到用动态规划来求解,求解的过程类似最长上升子序列。

  • 不过是需要判断两个序列;
  • 且需要nums相同长度的数组dp, flg,分别存放记录包括nums[i]在内的最长摆动序列及记录nums[j]与上一个数的差值符号。

法二:贪心

维护峰顶最大,峰谷最小:

  • 设立一个 flg 记录前一次 序列摆动的趋势,趋势相反,序列长度 加 1;
  • 如果相等元素跳过;
  • 如果一直递增,序列长度不变,最后一个值一直更新当前最大值;(这样才有更多的机会遇到较小的值)
  • 如果一直递减,序列长度不变,最后一个值一直更新当前最小值。(这样才有更多的机会遇到较大的值)

代码:(Java)

法一:动态规划

import java.util.Arrays;public class WiggleMaxLength {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] nums = {1,17,5,10,13,15,10,5,16,8};System.out.println(wiggleMaxLength(nums));}public static int wiggleMaxLength(int[] nums) {int n = nums.length;int[] dp = new int[n];//记录包括nums[i]在内的最长摆动序列int[] flg = new int[n];//记录nums[i]与上一个数的差值符号Arrays.fill(dp, 1);Arrays.fill(flg, 0); // 1表示和上一个数的差为正数,-1 表示和上一个数之差为负数 ,0表示相等for(int i = 1; i < n; i++) {for(int j = 0; j < i; j++) {if(nums[i] != nums[j] && flg[j] != (nums[i] > nums[j] ? 1 : -1) && dp[j] + 1 > dp[i]){flg[i] = nums[i] > nums[j] ? 1 : -1;dp[i] = dp[j] + 1;}}}return dp[n - 1];}
}

法二:贪心

public class WiggleMaxLength {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] nums = {1,17,5,10,13,15,10,5,16,8};System.out.println(wiggleMaxLength(nums));}public static int wiggleMaxLength(int[] nums) {int n = nums.length;int flg = 0;//记录nums[i]与上一个数的差值符号int len = 1;for(int i = 1; i < n; i++) {if(nums[i] == nums[len - 1]) {continue;}else if(flg != (nums[i] > nums[len - 1] ? 1 : -1)){flg = nums[i] > nums[len - 1] ? 1 : -1;nums[len] = nums[i];len++;}else {nums[len - 1] = nums[i];}}return len;}
}

运行结果:

在这里插入图片描述

复杂度分析

法一:动态规划

  • 时间复杂度:O(n2)O(n^2)O(n2),其中 n 是序列的长度。我们需要两重 for 循环。
  • 空间复杂度:O(n)O(n)O(n)。我们需要nums相同长度的数组dp, flg,分别存放记录包括nums[i]在内的最长摆动序列及记录nums[j]与上一个数的差值符号。

法二:贪心

  • 时间复杂度:O(n)O(n)O(n),其中 n 是序列的长度。我们只需要遍历该序列一次。
  • 空间复杂度:O(1)O(1)O(1)。我们只需要常数空间来存放若干变量。
类似题解题目:

646. 最长数对链
300. 最长递增子序列

注:仅供学习参考!

题目来源:力扣。

相关内容

热门资讯

安卓se系统怎么启用,确保应用... 你有没有发现,你的安卓手机最近有点儿“懒”呢?运行速度慢,反应迟钝,是不是想给它来个“大变身”呢?别...
微软怎么使用安卓系统,技术融合... 你有没有想过,那个以Windows系统著称的微软,竟然也会和安卓系统玩起“亲密接触”?没错,就是那个...
安卓系统耗电特别快,快速诊断与... 手机电量总是不够用?安卓系统耗电特别快,是不是你也遇到了这样的烦恼?别急,今天就来跟你聊聊这个话题,...
安卓机 桌面 系统菜单,功能解... 你有没有发现,你的安卓手机桌面系统菜单,其实就像一个隐藏的宝藏库呢?里面藏着各种各样的功能,等着你去...
安卓ios系统怎么安装,安卓与... 你有没有想过,你的手机里那些好玩的应用是怎么来的呢?是不是觉得安装个软件就像变魔术一样简单?其实,这...
珍奥助手安卓系统下载,轻松体验 你有没有听说最近有个超级好用的助手软件——珍奥助手?没错,就是那个能让你手机生活变得更加便捷的小帮手...
安卓换ios系统.数据,数据迁... 你有没有想过,手机系统就像是我们生活中的衣服,有时候换一件新衣服,整个人都焕然一新呢?没错,今天咱们...
安卓系统提示怎么关,轻松关闭功... 手机屏幕上突然弹出一个安卓系统的提示,让你不禁皱起了眉头。别急,别慌,今天就来手把手教你如何轻松关闭...
安卓系统如何刷回flyme系统... 你是不是也和我一样,对安卓手机的Flyme系统情有独钟呢?有时候,因为一些原因,我们可能需要将手机刷...
手机订餐系统源码安卓,基于手机... 你有没有想过,每天忙碌的生活中,点外卖已经成为了一种不可或缺的享受?而这一切的背后,离不开那些默默无...
顾问营销系统安卓版,助力企业高... 你有没有想过,在这个信息爆炸的时代,如何让你的产品在众多竞争者中脱颖而出呢?别急,今天我要给你介绍一...
安卓系统连接雅马哈音箱,打造个... 你有没有想过,家里的安卓手机和雅马哈音箱也能来个甜蜜的“牵手”呢?没错,今天就要来给你揭秘,如何让这...
安卓系统文件日志查看,揭秘系统... 手机里的安卓系统文件日志,听起来是不是有点儿高深莫测?别担心,今天我就要带你一探究竟,揭开这些神秘日...
努比亚升级安卓p系统,畅享智能... 你知道吗?最近手机界可是热闹非凡呢!努比亚这个品牌,竟然悄悄地给他们的手机升级了安卓P系统。这可不是...
仿苹果装安卓系统,揭秘仿苹果装... 你有没有想过,如果你的苹果手机突然变成了安卓系统,那会是怎样的场景呢?想象你那熟悉的iOS界面,突然...
安装安卓13子系统,全新功能与... 你听说了吗?安卓13子系统终于来了!这可是安卓系统的一大革新,让我们的手机体验更加丰富多元。今天,就...
安卓系统内核日志保存,深度洞察... 你有没有想过,当你手机里的安卓系统在默默运行时,它其实就像一个勤劳的小蜜蜂,不停地记录着它的“工作日...
安卓系统可以调用dll,安卓系... 你知道吗?安卓系统竟然能调用DLL文件,这可是个让人眼前一亮的小秘密呢!想象你手中的安卓设备,不仅能...
安卓通讯 录系统代码,基于安卓... 你有没有想过,你的手机里那个默默无闻的通讯录系统,其实背后有着一套复杂的代码在支撑呢?今天,就让我带...
安卓系统版本对应关系,安卓系统... 你有没有发现,每次手机更新系统,那感觉就像给手机换了个新衣裳,焕然一新呢!不过,你知道吗?安卓系统的...