376. 摆动序列——【Leetcode每日刷题】
创始人
2024-06-01 18:56:47
0

376. 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替,则数字序列称为 摆动序列 。第一个差(如果存在的话)可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

  • 例如, [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ,因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

  • 相反,[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列,第一个序列是因为它的前两个差值都是正数,第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些(也可以不删除)元素来获得,剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ,返回 nums 中作为 摆动序列最长子序列的长度

示例 1:

输入:nums = [1,7,4,9,2,5]
输出:6
解释:整个序列均为摆动序列,各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

示例 2:

输入:nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出:7
解释:这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ,各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

示例 3:

输入:nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出:2

提示:

  • 1 <= nums.length <= 1000
  • 0 <= nums[i] <= 1000

进阶:你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

思路:

法一:动态规划

本题大家都很容易想到用动态规划来求解,求解的过程类似最长上升子序列。

  • 不过是需要判断两个序列;
  • 且需要nums相同长度的数组dp, flg,分别存放记录包括nums[i]在内的最长摆动序列及记录nums[j]与上一个数的差值符号。

法二:贪心

维护峰顶最大,峰谷最小:

  • 设立一个 flg 记录前一次 序列摆动的趋势,趋势相反,序列长度 加 1;
  • 如果相等元素跳过;
  • 如果一直递增,序列长度不变,最后一个值一直更新当前最大值;(这样才有更多的机会遇到较小的值)
  • 如果一直递减,序列长度不变,最后一个值一直更新当前最小值。(这样才有更多的机会遇到较大的值)

代码:(Java)

法一:动态规划

import java.util.Arrays;public class WiggleMaxLength {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] nums = {1,17,5,10,13,15,10,5,16,8};System.out.println(wiggleMaxLength(nums));}public static int wiggleMaxLength(int[] nums) {int n = nums.length;int[] dp = new int[n];//记录包括nums[i]在内的最长摆动序列int[] flg = new int[n];//记录nums[i]与上一个数的差值符号Arrays.fill(dp, 1);Arrays.fill(flg, 0); // 1表示和上一个数的差为正数,-1 表示和上一个数之差为负数 ,0表示相等for(int i = 1; i < n; i++) {for(int j = 0; j < i; j++) {if(nums[i] != nums[j] && flg[j] != (nums[i] > nums[j] ? 1 : -1) && dp[j] + 1 > dp[i]){flg[i] = nums[i] > nums[j] ? 1 : -1;dp[i] = dp[j] + 1;}}}return dp[n - 1];}
}

法二:贪心

public class WiggleMaxLength {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] nums = {1,17,5,10,13,15,10,5,16,8};System.out.println(wiggleMaxLength(nums));}public static int wiggleMaxLength(int[] nums) {int n = nums.length;int flg = 0;//记录nums[i]与上一个数的差值符号int len = 1;for(int i = 1; i < n; i++) {if(nums[i] == nums[len - 1]) {continue;}else if(flg != (nums[i] > nums[len - 1] ? 1 : -1)){flg = nums[i] > nums[len - 1] ? 1 : -1;nums[len] = nums[i];len++;}else {nums[len - 1] = nums[i];}}return len;}
}

运行结果:

在这里插入图片描述

复杂度分析

法一:动态规划

  • 时间复杂度:O(n2)O(n^2)O(n2),其中 n 是序列的长度。我们需要两重 for 循环。
  • 空间复杂度:O(n)O(n)O(n)。我们需要nums相同长度的数组dp, flg,分别存放记录包括nums[i]在内的最长摆动序列及记录nums[j]与上一个数的差值符号。

法二:贪心

  • 时间复杂度:O(n)O(n)O(n),其中 n 是序列的长度。我们只需要遍历该序列一次。
  • 空间复杂度:O(1)O(1)O(1)。我们只需要常数空间来存放若干变量。
类似题解题目:

646. 最长数对链
300. 最长递增子序列

注:仅供学习参考!

题目来源:力扣。

相关内容

热门资讯

安卓系统对比骁龙,性能与生态的... 你有没有想过,为什么你的手机里装的是安卓系统,而不是苹果的iOS呢?又或者,为什么你的安卓手机里搭载...
qt程序安卓系统运行,基于Qt... 你有没有想过,为什么有些手机上的程序运行得那么顺畅,而有些却总是卡得让人抓狂?今天,就让我来给你揭秘...
安卓系统免费应用推荐,助你畅享... 手机里的应用是不是越来越多,有时候都挑花眼了呢?别急,今天我就来给你推荐一些安卓系统上的免费应用,让...
安卓系统视频通话app,打造无... 你有没有发现,现在手机上的视频通话功能越来越强大了?尤其是安卓系统上的那些视频通话app,简直让人爱...
安卓系统发现高危病毒,守护手机... 亲爱的手机用户们,最近可是有个大消息在安卓系统用户群里炸开了锅!没错,就是安卓系统发现了一款高危病毒...
安卓系统疯狂弹广告,揭秘广告软... 你有没有遇到过这种情况?手机里突然弹出一个广告,让你瞬间心情大崩溃?没错,说的就是安卓系统那让人头疼...
ebook 10进入安卓系统 你有没有发现,最近你的安卓手机里多了一个新伙伴——那就是电子书(ebook)10!没错,就是那个我们...
安卓系统如何调听筒,安卓系统调... 手机听筒声音突然变小了?别急,让我来教你如何轻松调教安卓系统的听筒,让它重新恢复活力!一、检查音量设...
安卓系统是怎么手机,解锁智能生... 你有没有想过,我们每天不离手的安卓手机,它背后的安卓系统究竟是怎么一回事呢?今天,就让我带你一探究竟...
安卓系统能代替windows系... 你有没有想过,我们日常使用的安卓系统和Windows系统,哪个才是真正的霸主呢?是不是有时候觉得安卓...
lp108安卓系统,功能特点与... 你有没有听说最近LP108安卓系统火得一塌糊涂?没错,就是那个让无数手机用户都为之疯狂的新系统!今天...
安卓系统挂载u盘,轻松实现数据... 你有没有想过,你的安卓手机或平板电脑突然变成了一个移动的U盘?没错,就是那种可以随意存取文件的神奇设...
i5 安卓系统,引领智能终端新... 你有没有想过,为什么你的手机总是卡得要命,而别人的手机却能流畅如丝?是不是因为你的手机搭载了那个传说...
安卓手机系统没有升级,揭秘潜在... 你有没有发现,你的安卓手机系统好像好久没升级了呢?是不是觉得有点out了?别急,今天就来给你详细聊聊...
安卓14系统定制v,创新功能与... 你知道吗?最近安卓系统又出新花样了!安卓14系统定制版V,这名字听起来就让人兴奋不已。今天,就让我带...
手机安卓系统越高越好,探索最新... 你有没有发现,每次手机更新系统,你的手机就像脱胎换骨了一样?没错,说的就是你,那个安卓手机!今天,咱...
鸿蒙系统怎么用回安卓,轻松实现... 你是不是也和我一样,对鸿蒙系统的新鲜感还没过,却又忍不住想回到熟悉的安卓世界?别急,今天就来手把手教...
苹果7跟安卓系统,性能对决与用... 你有没有想过,为什么苹果7那么受欢迎,而安卓系统却有着庞大的用户群体?今天,我们就来聊聊这个话题,看...
安卓手机刷简化系统,轻松实现流... 你有没有想过,你的安卓手机其实可以变得更加轻快、流畅呢?没错,就是通过刷简化系统!今天,就让我带你一...
社保掌上通安卓系统,轻松掌握在... 你有没有发现,现在的生活越来越离不开手机了?无论是购物、聊天还是办公,手机都能轻松搞定。这不,今天就...